Контрольная работа по предмету Теория вероятности и мат.статистика на тему: Теория вероятности, математическая статистика

Контрольная работа №3.
1. Найти вероятность того, что сумма очков на двух игральных костях а) равна 6; б) больше 2.
2. Найти эмпирический закон распределения дискретной случайной величины, описывающей срок службы (в годах) телевизоров, произведенных на данном заводе, если при проверке 1000 случайно выбранных телевизоров оказалось, что 2 сломалось в течение одного года, 20 – в течение второго года, 40 – в течение третьего года, 60 – в течение четвертого года. Остальные телевизоры сломались в течение пятого года. Найти математическое ожидание, моду и дисперсию указанной случайной величины.
3. Непрерывная случайная величина распределена по следующему закону:
.
Найти плотность распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины х, а также вероятность того, что она принадлежит интервалу .
4. На значение непрерывной случайной величины влияет большое число факторов, играющих относительно малую роль. Записать плотность распределения случайной величины, если .
Контрольная работа №4.
Один экземпляр продукции 1 типа приносит 4/3 тыс. рублей прибыли. На его производство требуется 2 кг ресурсов и 100 человеко-дней. Один экземпляр продукции 2 типа приносит 1,5 тыс. руб. прибыли. На его производство требуется 10 кг ресурсов и 12 человеко-дней. В запасе имеется 100 кг ресурсов и 500 человеко-дней. Какое количество продукции 1 и 2 типа нужно произвести, чтобы получить максимум прибыли. Вычислить эту прибыль. Решить задачу геометрически и симплекс-методом.

Без списка