Контрольная работа по предмету Теория вероятности и мат.статистика на тему: Контрольная по теории вероятности

1. Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать 3 карты.
2. Собрание, на котором присутствует 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает делегацию из 5 человек. Считая, что каждый из присутствующих с одинаковой вероятностью может быть избран, найти вероятность того, что в делегацию войдут 2 женщины и 3 мужчины.
3. Точка А случайным образом брошена в квадрат со стороной 5. Найти вероятность того, что точка А во вписанную окружность.
4. Устройство содержит два независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,05 и 0,08. Найти вероятность отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал один элемент.
5. Известно, что 5% всех мужчин и 2,5% всех женщин – дальтоники. Случайно выбранное лицо страдает дальтонизмом. Какова вероятность того, что это мужчина? Считать, что мужчин и женщин одинаковое число.
6. Две монеты подбрасываются 4800 раз. Найти вероятность того, что появление двух «гербов» будет наблюдаться меньше 1140 раз.
7. К пульту охранной системы предприятия подключены 2000 датчиков, причем вероятность появления тревожного сигнала на каждом из них равна 0,0005. Определить вероятность тревоги (для чего достаточно появления хотя бы одного сигнала).
8. Вероятность того, что покупателю необходима обувь 41-го размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что из 750 покупателей не более 120 потребуется обувь этого размера.
9. Дана выборка. Найти: минимальный и максимальный элементы, размах, медиану, моду, верхний и нижний квартили. Составить статистический ряд и построить полигон частот. 15 9 4 15 8 15 7 9 14 15 22 3 8 7 4 22 5 22 7 8 10. Дана выборка, где n_i- число повторений элемента. Найти числовые характеристики. X 0 2 4 6 8 n_i 2 3 6 5 4 11. При изменении роста девушек некоторого института была получена следующая выборка. Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограмму. 183 152 154 146 171 164 168 176 171 171 179 165 156 162 166 180 143 172 143 157 165 158 185 156 185 153 156 163 158 169 185 157 173 182 166 146 147 153 184 166 182 159 177 145 155 160 174 162 147 155 158 148 162 174 177 150 152 143 155 177