|
Содержание работы или список заданий
|
Вариант 13
В табл. 1 приведено 40 показаний содержания углекислого газа в выхлопах автомобиля от пробега автомобиля . Параметр является зависимым от параметра ( – параметр содержания , – пробег автомобиля). Т.о. дано 40 точек на плоскости .
Таблица 1
92,366 62,704 71,134 49,653 10,142 12,849 22,607 34,374 89,139 89,884
20,64 18,18 25,30 18,55 12,92 11,76 17,93 15,86 23,70 19,97
68,242 15,988 72,743 38,598 8,178 57,631 16,398 59,903 63,569 69,991
23,94 15,15 23,99 21,34 13,70 22,94 15,52 24,67 24,67 21,07
30,885 99,022 81,302 75,458 87,606 20,279 5,288 71,539 14,374 84,699
16,50 23,60 19,28 24,15 19,80 17,44 9,76 22,11 16,34 24,01
1,108 95,936 71,536 37,761 50,457 49,736 18,063 73,877 76,087 55,154
8,13 21,56 20,78 16,44 23,31 19,55 12,94 21,75 24,28 19,43
Необходимо:
1) занести данные в MS Excel в табл. 1;
2) произвести сортировку всех данных по значениям фактора (для этого нужно все данные представить в виде двух строк или столбцов , );
3) изобразить на Диаграмме 1 в отдельном листе книги Excel заданные точки;
4) определить и , используя функции Excel найти , ;
5) используя функции Excel найти средние арифметические и ;
6) найти сумму всех значений и – , ;
7) разбить данные по значениям на 7 интервалов с равными шагами, определив шаг интервала по формуле . В качестве шага можно рассматривать более удобное число, близкое к полученному значению ;
8) определить число точек, расположенных в каждом интервале значений (используя функции Excel – ЧАСТОТА или СЧЁТЕСЛИ);
9) определить суммарное, а также среднее арифметическое значение параметра для каждого интервала (используя функцию СУММЕСЛИ);
10) свести интервалы и соответствующие им количества точек, суммарные и средние значения в табл. 2;
11) на Диаграмме 2 в отдельном листе книги Excel построить гистограмму и график по интервалам и количеству точек, заданным в табл. 2;
12) произвести сглаживание данных табл. 1 методом наименьших квадратов по уравнению: ;
13) подсчитать значения для каждой точки табл. 1, найти сумму всех – ;
14) найти квадрат разницы значений табл.1 и сглаженных для каждой точки ;
15) найти сумму всех квадратов разницы – ;
16) на Диаграмме 1 изобразить график сглаженной кривой и нанести линию тренда в виде полиномиальной функции 6-й степени с указанием ее уравнения на Диаграмме;
17) оформить отчет о проделанной работе в MS Word. При защите работы представить преподавателю документ с отчетом Word и расчетный документ Excel.
Вариант 13
Даны три задачи в экономической постановке. Для каждой задачи необходимо:
1. построить математическую модель (определить целевую функцию; указать что ищется, минимум или максимум целевой функции; записать ограничения);
2. записать параметры математической модели в таблице MS Excel;
3. произвести решение, используя надстройку MS Excel Поиск решений;
4. дать экономическую интерпретацию полученного решения;
5. оформить в MS Word пояснительную записку хода и результатов решения.
Задача 1
На приобретение оборудования для нового производственного участка выделено 20 тыс. ден. ед. Оборудование должно быть размещено на площади, не превышающей 72 м2. Предприятие может заказать оборудование двух видов: более мощные машины типа А стоимостью 5 тыс. ден. ед., требующие производственные площади 6 м2 (с учетом проходов) и дающие 8 тыс. ед. продукции за смену, и менее мощные машины типа Б стоимостью 2 тыс. ден. ед., занимающие площадь 12 м2 и дающие за смену 6 тыс. ед. продукции. Машин типа А можно заказать не более 3 ед. Найти оптимальный вариант приобретения оборудования, обеспечивающий максимум общей производительности нового участка.
Задача 2
Фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входит 3 кг азотных, 4 кг фосфорных и 1 кг калийных удобрений, а в улучшенный – 2 кг азотных, 6 кг фосфорных и 3 кг калийных удобрений. Известно, что для газона требуется, по меньшей мере, 10 кг азотный, 20 кг фосфорных и 7 кг калийных удобрений. Обычный набор стоит 3 долл., а улучшенный – 4 долл. Какие и сколько наборов удобрений нужно купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость?
Виды ресурсов Расходы ресурсов на 1 продукции, aik Минимальные требования, bi
Обычный Улучшенный
азотные 3 2 10
фосфорные 4 6 20
калийные 1 3 7
Доход от реализации одной единицы, долл. 3 4 min
Задача 3
Поставщики товара – оптовые коммерческие предприятия имеют запасы товаров соответственно в количестве ед. и розничные торговые предприятия – подали заявки на закупку товаров в объёмах соответственно: . Тарифы перевозок единицы груза с каждого из пунктов поставки в соответствующие пункты потребления заданы в виде матрицы . Найти такой план перевозки груза от поставщиков к потребителям, чтобы совокупные затраты на перевозку были минимальны.
Пункты отправления Пункты назначения Запасы ai
B1 B2 B3 B4
A1 3 6 7 2 20
A2 2 9 5 2 15
A3 1 3 4 3 35
Заявки bj 35 7 12 20
|